题目

某中学六七年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人． （1） A、B型车每辆可分别载学生多少人？ （2） 若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少． 答案： 解：设A、B型车每辆可分别载学生x，y人， 可得： {2x+y=100x+2y=110 ， 解得： {x=30y=40 ， 答：A、B型车每辆可分别载学生30人，40人； 解：设租用A型a辆，B型b辆， 可得：30a+40b=350， 因为a，b为正整数，所以方程的解为： {a=1b=8,{a=5b=5,{a=9b=2 ， 方案一：A型1辆，B型8辆，费用：100×1+120×8=1060元； 方案二：A型5辆，B型5辆，费用：100×5+120×5=1100元； 方案三：A型9辆，B型2辆，费用：100×9+120×2=1140元； 所以租用1辆A型8辆B型车花费最少为1060元．

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