题目

某宇航员在登上月球前，在载人飞船绕月球做匀速圆周运动时，测得匀速圆周运动的周期为T，登上月球后，在月球上以速度竖直向上抛出一物体，测得物体上升的最大高度为h，已知月球的半径为R，引力常量为G，求： （1） 月球的质量M； （2） 飞船绕月球做匀速圆周运动时，距离月球表面的高度H。 答案： 解：在竖直上抛运动过程中有v02=2gh由万有引力定律可知GMmR2=mg解得M=v02R22Gh 解：飞船绕月球做匀速圆周运动时有GMmr2=m4π2T2r联立解得r=πv02R2T2h232πh距离月球表面的高度H=πv02R2T2h232πh−R

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