题目

若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 答案：【答案】A【解析】利用导函数的性质研究原函的单调性即可得答案．解：函数，则f′（x）＝﹣sin2x﹣2a（cosx﹣sinx）+4a﹣3．∵函数f（x）在上单调递增，可得f′（x）≥0， 令t＝cosx﹣sinx（x）∈[﹣1，1]，则sin2x= 1﹣t2即t2﹣2at+4a﹣4≥0在[﹣1，1]恒成立，∴a，不等式右边的最大值为，∴a≥．故选：A．

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