题目

如图，在平面直角坐标系中，，，点P的坐标是．（1）直接写出顶点A，C的坐标；（2）连接PA，PB，求的面积．答案：解：点A(0，4)，C(8，0)．解：∵在直角坐标系中，OA=OB=4，∴点A(0，4)，点B(−4，0)．设直线PB与y轴相交于点E，直线PB的解析式y=kx+b，∵点P(1，6)，B(−4，0)在直线y=kx+b上，∴{6=k+b0=−4k+b，解得{k=65b=245．∴y=65x+245．∵点E在直线y=65x+245上，∴E(0，245)，AE=OE−OA=245−4=45．∴S△PAB=S△BEA+S△AEP=12×4×45+12×1×45=105=2．

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