题目

已知 . （1） 求 的值； （2） 求 的值. 答案： 解：因为 tan(π4−α)=−2 ，所以 tanπ4−tanα1+tanπ4⋅tanα=−2 ，即 1−tanα1+tanα=−2 ，解得 tanα=−3 ， 所以 tan2α=2tanα1−tan2α=34 ，所以 tan2αtanα=34−3=−14 解： 1−cos2α+sin2α1−cos2α=sin2α+2sinαcosα2sin2α=tan2α+2tanα2tan2α=16

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