题目

在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象由函数 的图象平移得到，且经过点(1，2)． （1） 求这个一次函数的解析式； （2） 当 时，对于 的每一个值，函数 的值大于一次函数 的值，直接写出 的取值范围． 答案： 解：∵一次函数 y=kx+b(k≠0) 由 y=x 平移得到， ∴ k=1 ， 将点（1，2）代入 y=x+b 可得 b=1 ， ∴一次函数的解析式为 y=x+1 ； 解：当 x>1 时，函数 y=mx(m≠0) 的函数值都大于 y=x+1 ，即图象在 y=x+1 上方，由下图可知： 临界值为当 x=1 时，两条直线都过点（1，2）， ∴当 x>1，m>2 时， y=mx(m≠0) 都大于 y=x+1 ， 又∵ x>1 ， ∴ m 可取值2，即 m=2 ， ∴ m 的取值范围为 m≥2 ．

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