题目

可视为质点的小滑块从半径为0.8m的四分之一光滑圆弧轨道顶端滑下。在轨道最低点滑上水平传送带的最右端（设轨道衔接处无机械能损失）。设传送带长度L=8m，并以恒定的v=3m/s速度顺时针转动，小滑块恰好能运动到水平传送带的最左端而没有掉下传送带。已知重力加速度大小为g=10m/s2。求： （1） 物块与传送带间的动摩擦因数； （2） 物块从圆弧轨道最低点滑入传送带到第一次返回圆弧轨道最低点所用的时间（本小题计算结果保留两位有效数字）。 答案： 解：物块从圆形光滑轨道下滑的过程，根据机械能守恒有 mgR=12mv12 解得 v1=4m/s 物块沿传送带滑到最左端速度恰好为零，由动能定理有 −μmg⋅L=0−12mv12 代入数据解得： μ=0.1 解：物块在传送带先做匀减速运动 a=μg=1m/s2 则物块减速到零的时间为 t1=v1a=4s 反向加速时加速度不变，故加速时间为 t2=va=3s 这段时间的位移为 x1=12at22=4.5m 之后物块随传送带匀速运动，则 t3=L−x1v=1.17s 物块在传送带上第一次往返所用的时间为 t=t1+t2+t3=8.17s

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