题目

观察下列等式： ， ， ， 将以上三个等式两边分别相加得： . （1） 猜想并写出： . （2） 直接写出下列各式的计算结果： ① ； ②  . （3） 探究并解决问题： 如果有理数a，b满足∣ab－2∣＋∣1－b∣＝0，试求： 的值. 答案： 【1】1n−1n+1 【1】20152016【2】10074032 解：∵∣ab－2∣＋∣1－b∣＝0， ∴ab－2=0，1－b=0， 解得b=1，a=2， ∴ 12×1+13×2+14×3+⋯+12017×2016 = 1−12+12−13+13−14+...+12016−12017 = 1−12017 = 20162017 .

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