题目

如图所示，N=50匝的矩形线圈 abcd，边长ab=20cm，ad=25cm，放在磁感强度B=0.4T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO'轴以 n=3000r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0 时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里． （1） 在图中标出 t=0 时感应电流的方向． （2） 写出线圈感应电动势的瞬时表达式． （3） 线圈转一圈外力做功多大？ （4） 从图示位置转过90°过程中流过电阻R 的电量是多大？ 答案： 解：根据右手定则得出感应电流的方向是adcb，如图： 解：n=3000r/min 的转速匀速转动，所以线圈的角速度ω=100π rad/s感应电动势的最大值为：Em=nBSω=314V所以感应电动势的瞬时值表达式为e=nBωScosωt=314cos100πt（V）答：线圈感应电动势的瞬时表达式e=314cos100πt（V）． 解：电动势有效值为E= Em2电流I= ER+r线圈转一圈外力做功等于电功的大小，即W=I2（R+r）T=98.6J答：线圈转一圈外力做功98.6J 解：线圈由如图位置转过90°的过程中，△Φ=BSsin90°通过R的电量为   Q= N△ΦR+r =0.1C 答：从图示位置转过90°过程中流过电阻R 的电量是0.1C

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