题目

在平直的公路上，甲车以v甲=10m/s的速度经过乙车旁边时，开始以a=0.5m/s2的加速度刹车，而乙车保持以v乙=4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，从甲车刹车开始计时，求： （1） 乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； （2） 乙车追上甲车所用的时间。 答案： 解：当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，则有：v甲－at=v乙 解得t=12s 此时甲、乙间距离为 Δx=v甲t−12at2−v乙t=36m 解：设甲车减速到零所需时间为t1，则有 t1=v甲a=20s t1时间内，甲车的位移为 x甲=v甲+02t1=100m 乙车的位移为 x乙=v乙t1=80m 此后乙车运动的时间为 t2=x甲−x乙v乙=5s 故乙车追上甲车所用的时间t′=t1+t2=25s

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