题目

如图，某办公楼 的后面有一建筑物 ，当光线与地面的夹角是 时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子 ，而当光线与地面夹角是 时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）.求办公楼 的高度.（参考数据： ） 答案：解：如图，过点E作EH⊥AB于点H， Rt△ABF 中， ∵∠AFB=45° ∴AB=BF 设AB＝x米，则BF＝AB＝x米， ∵FC＝25米， ∴BC＝HE＝（25+x）米， ∵EC＝2米， ∴BH＝EC＝2米， ∴AH＝（x﹣2）米， 在Rt△AHE中，tan22°＝ AHHE ， 即 x−225+x≈25 ，解得 x≈20 ， 答：办公楼AB的高度约为20米

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