题目

如图所示的是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于点D，且AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm．已知文件夹是轴对称图形，试利用图②，求图①中A，B两点间的距离． 答案：解：如图所示，连接AB，与CO的延长线交于点E． ∵夹子是轴对称图形，对称轴是CE，且A，B为一组对称点， ∴CE⊥AB，AE＝EB． 在Rt△AEC和Rt△ODC中，∵∠ACE＝∠OCD， ∴Rt△AEC∽Rt△ODC， ∴ AEAC=ODOC ．∵ OC=OD2+DC2=102+242=26 (mm)， ∴ AE=AC·ODOC=39×1026=15 (mm)． ∴AB＝2AE＝15×2＝30(mm)．

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