题目

如图所示的自动饮水机已经普遍用于车站、学校等公共场所，它的简化电路图如图所示，电热丝电阻分别为R1、R2 ， 请根据说明书提供的信息计算(水的密度ρ水=1×103kg/m3 ， 水的比热容C水=4.2×103J/kg·℃)饮水机参数热水温度：≥90℃热胆容积：2L额定功率：1000W保温功率：40W额定电压：220V频率：50Hz （1） 如果饮水机处在“加热”状态正常工作时，电热丝所产生的热量有80%被水吸收，饮水机的热胆装满水，水温由20℃加热到90℃，需用多长时间？ （2） 开关断开时，饮水机处于状态(填“加热”或“保温”)。 （3） 电阻丝R1的阻值。 答案： 解：热胆装满水时水的体积： V=2L=2×10-3m3 由ρ= mV 得：m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg 水吸收的热量： Q吸=cm(t-t0) =4.2×103J/(kg·℃) ×2kg×(90℃-20℃) =5.88×105J 由η= Q吸W ×100%得，消耗的电能： W= Q吸η = 5.88×105J80% =7.35×105J 由P= Wt 得，需要加热的时间： t'= WP加热 = 7.35×105J1000W =735s 【1】保温 解：当S1，S2都闭合时，电路中只有R2工作，则R2的阻值： R2= U2P加热 = (220V)21000W =48.4Ω 当S1断开，S2闭合时，R1与R2串联，则电路中的总电阻： R= U2P保温 = (220V)240W =1210Ω R1的阻值为： R1=R-R2=1210Ω-48.4Ω=1161.6Ω

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