题目

某上市股票在30天内每股交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在图中的两条线段上，该股票在30填内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如表所示：第t天4101622Q（万股）36302418 （1） 根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式； （2） 根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式； （3） 用y表示该股票日交易额（万元），写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？ 答案： 解：P= {15t+2,0<t<20,且t∈N−110t+8,20≤t≤30,且t∈N 解：设Q=at+b（a，b为常数），将（4，36）与（10，30）的坐标代入，得 {4a+b=3610a+b=30 ．日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式为Q=40﹣t，0＜t≤30，t∈N* 解：由（1）（2）可得y=PQ即：y=-15t2+6t+80,0<t<20,t∈N110t2-12t+320,20≤t≤30,t∈N当0＜t＜20时，当t=15时，ymax=125；当20≤t≤30时，当t=20时，ymax=120；所以，第15日交易额最大，最大值为125万元

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