题目

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， . （1）按下列要求作图：①将向左平移8个单位，得到；②将绕点顺时针旋转90°，得到；（2）求点到的过程中所经过的路径长. 答案：解：①∵A(1，1)，B(5，0)，C(5，4).将各点向左平移8个单位，得A1（-7，1），B1（-2，0），C1（-2，4），先描出点A1、B1、C1，再顺次连结A1B1、B1C1、C1A1，如图，△A1B1C1为所作；②先将点A1、C1绕点B1顺时针旋转90°得到A2（-2，4）、C2（1，0），连结A2C2，A2B1，C2B1，如图，△A2B2C2为所作；解：∵点C平移到点C1，路径长CC1=8，点C1在旋转到C2过程中所经过的路径C1C2⌢长＝14×2π×4=2π∴点C到C2的过程中所经过的路径长=CC1+C1C2⌢=8+2π.

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