题目

如图，在ABC中，CD平分∠ACB，E为边AC上一点，连接DE，EC＝ED，过点E作EF⊥AB，垂足为F. （1） 判断DE与BC的位置关系，并说明理由； （2） 若∠A＝30°，∠ACB＝80°，求∠DEF的度数. 答案： 解：DE∥BC，理由如下：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∵EC＝ED，∴∠ACD＝∠EDC，∴∠BCD＝∠EDC，∴DE∥BC； 解：∵EF⊥AB，∠A＝30°，∴∠AEF＝60°，∵∠ACB＝80°，DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝80°，∴∠DEF＝∠AED−∠AEF＝80°−60°＝20°.

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