题目

阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都不在原点时． ①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b| ②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b| ③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b| 综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b| 回答下列问题： （1） 数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是； （2） 数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2那么x为． （3） 若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有， 请说明理由． 答案： 【1】3【2】3【3】7 【1】|x+1|【2】1或﹣3 解：代数式|x－1|+|x+3|表示数轴上一点到1、－3两点的距离的和，根据两点之间线段最短可知，有最小值为：1－（－3）=4．

查看本题答案和解析