题目

中国面食文化博大精深，“刀削面”的历史最早可以追溯到元朝，其制作方式可用平抛运动的模型来进行分析。如图所示，古人在制作刀削面时面团距离锅的高度 ，与锅沿的水平距离 ，锅的半径也为 ，“刀削面”在空中的运动可看为平抛运动，重力加速度 。求： （1） 面条在空中运动的时间； （2） 面条恰好落在锅中心O点时的速度大小；（结果可带根号） （3） 为保证削出的面条都落在锅内，削出的面条初速度 大小的取值范围。 答案： 解：据平抛运动特点，竖直方向上 h=12gt2 得 t=2hg=0.3s 解：落在锅中心O点时的水平速度大小 v01=2Lt=2m/s 竖直方向速度大小 vy=gt=3m/s 恰好落在锅中心O点时的速度大小 v=v012+vy2=13m/s 解：面条水平位移的范围： L<x<L+2R=3L 据平抛运动特点，有 x=v0t 代入数据得 1m/s<v0<3m/s

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