题目

         （1） 已知 ，求 的值； （2） 已知 ， ，求 的值． 答案： 因为 tanα=3 ，所以 cosα≠0 ，所以 sin(π−α)cos(2π−α)=sinαcosα=sinαcosαsin2α+cos2α=sinαcosαsin2αcos2α+1 =tanαtan2α+1=39+1=310 . 因为 sinα⋅cosα=14 ，所以 2sinα⋅cosα=12 ， 因为 π<α<5π4 ，所以 cosα<sinα<0 ， sinα−cosα>0 ， sinα−cosα=(sinα−cosα)2=1−2sinαcosα=1−12=22 ．

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