题目

如图，点A在反比例函数 的图象上， 轴，垂足为 ，过 作 轴，交过B点的一次函数 的图象于D点，交反比例函数的图象于E点， ． （1） 求反比例函数 和一次函数 的表达式： （2） 求DE的长． 答案： 解：∵点A在反比例函数y＝ kx （x＞0）的图象上，AB⊥x轴， ∴S△AOB＝ 12 |k|＝3， ∴k＝6， ∴反比例函数为y＝ 6x ， ∵一次函数y＝ 32 x+b的图象过点B（3，0）， ∴ 32 ×3+b＝0，解得b＝ −92 ， ∴一次函数为 y=32x−92 ； 解：∵过C（5，0）作CD⊥x轴，交过B点的一次函数y＝ 32 x+b的图象于D点， ∴当x＝5时y＝ 6x ＝ 65 ； y=32x−92=3 ， ∴E（5， 65 ），D（5，3）， ∴DE＝3﹣ 65=95 ．

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