题目

有一种家用小型风力发电机，发电机的叶轮在风力作用下带动线圈在磁感应强度B= T的磁场中旋转产生交变电流，矩形线圈的面积S=0.02 m2 ， 匝数n=440匝，电阻r=2Ω，发电机在正常工作时，变速箱可使线圈转速稳定到50 r/s。以线圈平面与磁感线垂直时为计时起点，求： （1） 线圈中产生的感应电动势的表达式； （2） 线圈与磁感线垂直时起，转过角度为90°的时间内，线圈中产生的平均感应电动势； （3） 发电机输出的电流是10 A时，发电机的输出功率。 答案： 解：从线圈经过中 性面时开始计时，感应电动势的表达式为e= nBS ω  sin ω t 代入已知数据可得e= 220 2  sin 100πt( V) 解：在转过 π2 的时间内，根据法拉第电磁感应定律可知 E¯=n△Φ△t=nBST4=nBS2πω=2nBSωπ=4402πV 解：发电机的输出功率P=UI=(E-Ir)1=2 000 W

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