题目

已知(如图)，在四边形ABCD中AB＝CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形. 答案：证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB＝∠CFD＝90°， 在Rt△ABE和Rt△CDF中， {AB=CDAE=CF ， ∴Rt△ABE≌Rt△CDF， ∴∠ABE＝∠CDF， ∴AB∥CD，∵AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形

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