题目

深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度． 答案：解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N． ∵△MCD∽△PQR，∴ CMCD = PQQR ，即 CM1 = 82 ，CM=4（米），又∵MN∥BC，AB∥CM，∴四边形MNBC是矩形，∴MN=BC=16米，BN=CM=4米．∵在直角△AMN中，∠AMN=45°，∴AN=MN=16米，∴AB=AN+BN=20米．

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