题目

已知 ， 为锐角， ， . （1） 求的值； （2） 求的值； （3） 求的值. 答案： 解：tan2α=2tanα1−tan2α=43； 解：因为α为锐角，且tanα=12，所以sinα=15，cosα=25，所以cos2α=2cos2α−1=2×(25)2−1=35. 解：由(1)知，sin2α=2sinαcosα=2×15×25=45，因为α，β为锐角，cos(α+β)=−210，所以sin(α+β)=1−cos2(α+β)=7210，sin(α−β)=sin[2α−(α+β)]=sin2αcos(α+β)−cos2αsin(α+β)=45×(−210)−35×7210=−22，又α，β为锐角，∴α−β∈（−π2，π2），故α−β=−π4.

查看本题答案和解析