题目

已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利润3.5万元．为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗．为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超越原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元．据评估，当待岗员工人数x不超过原有员工的1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润（1﹣ ））万元；当待岗员工人数x超越原有员工的1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润0.9595万元．为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗？ 答案：解：设应安排x位员工待岗，年利润为y万元； 故0＜x≤2000×5%=100；①当0＜x≤20时，y=（2000﹣x）（3.5+1﹣ 81100x ）﹣0.5x=9000+ 81100 ﹣（ 1620x +5x）≤9000+ 81100 ﹣180=8820.81；（当且仅当 1620x =5x，即x=18时，等号成立）．②当20＜x≤100时，y=（2000﹣x）（3.5+0.9595）﹣0.5x=8919﹣4.9595x＜8819.81；故为使企业年利润最大，应安排18名员工待岗

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