题目

（如图（1），一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在线段OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转45°到达ON位置，如图（2），此时，点A、C的对应位置分别是点B、D，测量出∠ODB为37°，点D到点O的距离为28cm． （1） 求B点到OP的距离． （2） 求滑动支架AC的长． （参考数据：sin37°= ，cos37°= ，tan37°= ） 答案： 解：如图所示： 在Rt△BHD中，∠BDH=37°，由tan37°= BHDH=34 ，可令BH=3x，则DH=4x．由题意∠BOD=90°﹣45°=45°，则OH=BH=3x，由OD=OH+DH=28得：4x+3x=28，解得x=4，∴BH=3x=12 （cm）；B点到OP的距离为12cm． 解：在Rt△BHD中，sin∠BDH= BHBD ， ∴BD= BHsin∠BDH=120.6=20(cm) ，∴AC=BD=20（cm）；滑动支架AC的长为20cm．

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