题目

朝天门，既是重庆城的起源地，也是“未来之城”来福士广场的停泊之地，广场上八幢塔楼临水北向、错落有致，宛如轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑—“朝大杨帆”、来福士广场 塔楼核芯筒于 年 月 日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线，小明为了测量 的高度，他从塔楼底部 出发，沿广场前进 米至点 ，继而沿坡度为 的斜坡向下走 米到达码头 ，然后在浮桥上继续前行 米至巡船 ，在 处小明操作无人勘测机，当无人勘测机飞行至点 的正上方点 时，测得码头 的俯角为 、楼顶 的仰角为 ，点 、 、 、 、 、 、 在同一平面内，则 塔楼 的高度约为多少？（结果精确到 米，参考数据： ， ， ， ） 答案：解：作FG⊥AB于G，CH⊥OE于H， 设CH=x米， ∵斜坡CD的坡度为i=1：2.4， ∴DH=2.4x， 由勾股定理得，CD2=CH2+DH2，即652=x2+（2.4x）2， 解得，x=25， 即CH=x=25，DH=2.4x=60， ∴EO=ED+DH+HO=100+60+185=345， ∴FG=EO=345， 在Rt△AFG中，tan∠AFG= AGFG ， ∴AG=FG•tan∠AFG=115 3 ， 在Rt△FDE中，tan∠FDE= EFDE ， ∴EF=DE•tan∠FDE≈160， ∴GO=EF=160， ∴AB=AG+GO-OB=115 3 +160-25≈334（米） 答：T3N塔楼AB的高度约为334米.

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