题目

如图所示，每个网格正方形的边长为 ， 的三个顶点都在小正方形的格点上，求： （1） 求 的周长． （2） 判断 的形状，并求其面积． （3） 求边 上的高． 答案： 解： AB=22+32=13 ， AC=12+22=5 ， BC=12+32=10 ， ∴ △ABC 的周长 =13+10+5 解：如图， ∵ AB2<AC2+BC2 ， ∴ △ABC 为锐角三角形， S△ABC=S正方形BDEF−S△BCD−S△ACE−S△BAF =3×3−12×1×3−12×1×2−12×2×3 =9−32−1−3 =72 解：设 AB 边上的高为 h ， 则 S△ABC=12AB⋅h ， ∴ h=2S△ABCAB=713=71313 ， 即 AB 边上的高为 71313

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