题目

点P为拋物线y＝x2﹣2mx+m2（m为常数，m＞0）上任意一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90℃后得到的图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点． （1） 抛物线y＝x2﹣2mx+m2的对称轴是直线，当m＝2，点P的横坐标为4时，点Q的坐标为； （2） 设点Q（a，b），请你用含b的代数式表示a，则a＝； （3） 如图，点Q在第一象限，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，当AQ＝2QC，QD＝m时，求m的值． 答案： 【1】m【2】（﹣2，2） 【1】m﹣b2 解：延长QC到E，使QC＝CE，则：QE＝2QC＝2m＝AQ， ∵OC＝CD，QC＝CE，∠QCE＝∠QCD， ∴△DCQ≌△OCE（SAS）， ∴OE＝QD＝m， ∵QE＝AQ，QO＝QO，QO平分∠AQC， ∴△AQO≌△EQO（SAS）， ∴OE＝OA＝m， 由（2）知，a＝m﹣b2， 即：0＝m﹣m2， 解得：m＝1（m＝0舍去）， 答：m的值为1

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