题目

阅读下列材料，并完成任务． 筝形的定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，几何图形的定义通常可作为图形的性质也可以作为图形的判定方法.也就是说，如图，若四边形ABCD是一个筝形，则AB=AD，BC=CD；若AB=AD，BC=CD，则四边形ABCD是筝形. 如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=AD，BC=CD．对角线AC，BD相交于点O，过点O作OM⊥AB，ON⊥AD，垂足分别为M，N.求证:四边形AMON是筝形. 答案：解：在△ABC和△ADC中 {AB=ADBC=DCAC=AC ∴ΔABC≌ΔADC ∴∠BAC=∠DAC 又∵OM⊥AB，ON⊥AD，垂足分别为M，N ∴OM=ON；∠AMO=∠ANO=90° ∴90°-∠BAC=90°-∠DAC ∴∠AOM=∠AON，即OA平分∠MON 又∵AM⊥OM，AN⊥ON ∴AM=AN ∴四边形AMON是筝形

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