题目

如图，过射线CH上的点C和点A分别向两侧做射线CF，CD，AG，AB．已知CF∥AG，∠2＝58°．过点C作CE⊥CF，交AB于点E，且CE平分∠ACD． （1） 求∠ACE的度数． （2） 若∠1＝32°，求证：AB∥CD． 答案： 解：∵CF∥AG， ∴∠FCH＝∠2＝58°， ∵CF⊥CE， ∴∠FCE＝90°， ∴∠ACE＝90°−58°＝32° 证明：当∠1＝32°时，AB∥CD，理由如下： ∵CE平分∠ACD， ∴∠DCE＝∠ACE＝32°， ∵∠1＝32°， ∴∠1＝∠DCE， ∴AB∥CD．

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