题目

已知（+3x2）n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：（1）展开式中二项式系数最大的项；（2）展开式中系数最大的项． 答案：解：（1）由题意可得 4n﹣2n=992，求得 2n=32，∴n=5．故展开式中二项式系数最大的项为第三项或第四项，即 T3=C52•9•x6=90x6，或 T4=C52•27•x223=270x223．（2）由于（x23+3x2）5的展开式的通项公式为 Tr+1=C5r•3r• x10+4r3，故第r+1项的系数为3r•C5r，r=0，1，2，3，4，5，故当r=4时，该项的系数最大，即第5项的系数最大，该项为 T5=C54•81•x263=405x263．

查看本题答案和解析