题目

兴小组自制液体密度计，请选择其中一种方法完成计算，(两种都做，以方法一为准) （1） 方法一：精确测量比水小的液体密度 步骤： ①     取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，有0~50mL体积刻度 ②     空玻璃筒开口向上放入水中(ρ水=1×103kg/m3)，玻璃筒竖直漂浮，向玻璃简内加水至50mL刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线。 ③     将空玻璃筒开口向上放入酒精中(ρ酒精=0.8×103kg/m3)，向玻璃筒内加水至30mL刻度线时，外侧酒精液面恰好与玻璃记号线重合。 ④     将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与破璃的记号线重合时，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度。 g取10N/kg，问： （Ⅰ）每次实验，玻璃记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大? （Ⅱ）玻璃筒的重力有多大? （Ⅲ）该密度计能够测量的液体密度的最小值有有多大? （2） 方法二：精确测量比水大的液体密度 步骤： ①     取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，标有0~50mL体积刻度. ②     将空玻璃筒开口向上放入水中(ρ水=1×103kg/m3)，玻璃筒竖直漂浮，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线. ③     将空玻璃筒开口向上放入盐水中(ρ盐水=1.2×103kg/m3)，向玻璃筒内加水至20mL刻度线时，外侧盐水液面恰好与玻璃筒记号线重合. ④     将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号线合，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度. g取10N/kg，问： (Ⅰ)每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大? (Ⅱ)玻璃筒的重力有多大? (Ⅲ)该密度计能够测量的液体密度的最大值有多大? 答案： 解：（1）当玻璃管放在水中时，m筒+m水=m排，由ρ=mV的变形式m=ρV得：m筒+ρ水V水=ρ水V排……①；同理当玻璃管放在水中时m筒+ρ水V'水=ρ酒V排……②；由①②得V排==1g/cm3×50cm3-1g/cm3×30cm31g/cm3-0.8g/cm3=100cm3=100mL； （2）m筒=ρ水V排-ρ水V水=1g/cm3×100cm3-1g/cm3×50cm3=50g，G筒=m筒g=0.05kg×10N/kg=0.5N； （3）当玻璃筒放入待测液体中，玻璃筒中不加水时液体的密度最小，m筒=ρ液V排，ρ液==50g100cm3=0.5g/cm3=0.5×103kg/m3。   解：（1）当空玻璃管放在水中时，m筒=m排，由ρ= mV 的变形式m=ρV得：m筒=ρ水V排……①；同理当玻璃管放在盐水中时m筒+ρ水V水=ρ盐V排……②；由①②得V排== 1g/cm3×20cm31.2g/cm3-1g/cm3=100cm3=100mL； （2）m筒=ρ水V排=1g/cm3×100cm3=100g，G筒=m筒g=0.1kg×10N/kg=1N； （3）当玻璃筒放入待测液体中，玻璃筒中加水至50cm3时液体的密度最大，m筒+ρ水V水=ρ液V排，ρ液==100g+1g/cm3×50cm3100cm3=1.5g/cm3=1.5×103kg/m3。

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