题目

已知直线 与抛物线 交于 两点，求弦长 的值。 答案：解：设 A（x1，y1）、B（x2，y2）， 由 {y＝2x−4y2＝4x 得 x2−5x+4=0，△>0． 由韦达定理有 x1+x2=5，x1x2=4， ∴|AB|=1+22|x1−x2|=1+22⋅(x1+x2)2−4x1x2=5⋅25−16＝35 ，所以弦 AB 的长度为 35

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