题目

某校在去年购买A ， B两种足球，费用分别为2400元和2000元，其中A种足球数量是B种足球数量的2倍，B种足球单价比A种足球单价多80元/个． （1） 求A ， B两种足球的单价； （2） 由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买A ， B两种足球共18个，且本次购买B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍，若单价不变，则本次如何购买才能使费用W最少？ 答案： 解：设A种足球单价为x元/个，则B足球单价为（x+80）元/个， 根据题意，得： 2400x=2×2000x+80 解得：x=120， 经检验：x=120是方程的解， 答：A种足球单价为120元/个，B足球单价为200元/个． 解：设再次购买A种足球x个，则B种足球为（18﹣x）个； 根据题意，得：W=120x+200（18﹣x）=﹣80x+3600， ∵18﹣x≥2x， ∴x≤6， ∵﹣80＜0， ∴W随x的增大而减小， ∴当x=6时，W最小，此时18﹣x=12， 答：本次购买A种足球6个，B种足球12个，才能使购买费用W最少．

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