题目

如图，小军、小丽、小华利用晚间放学时间完成一个综合实践活动，活动内容是测量人行路上的路灯高度．小军和小丽分别站在路灯的两侧，小军站在水平地面上的点 处，小丽站在点 处，这时小军的身高 形成的影子为 ，小丽身高 形成的影子为 ． （1） 请画图确定灯泡 的位置 （2） 已知小军和小丽的身高分别为1.8米和1.6米，小华测得小军和小丽在路灯下的影子 和 分别为1米和2米，小军和小丽之间的距离 为10米，点 ， ， ， 在同一条直线上，请帮助他们3人求出路灯的高度． 答案： 解：作图如下： ∴P 点即为所求灯泡的位置． 解：过 P 做 PH⊥AC 于点 H ， 设 AH=x 米，则 CH=(10−x) 米， ∵PH⊥AC ， AB⊥AC ， ∠E=∠E ， ∴△EAB∽△EPH ． ∴EAEH=ABPH ． ∴11+x=1.8PH ． ∴PH=1.8(1+x) ． 同理可证： △FDC∽△FPH ． ∴CFFH=DCPH ． 即 22+10−x=1.61.8(1+x) ． 解得： x=3 ． ∴11+3=1.8PH ． 解得： PH=7.2 ． 答：路灯的高度7.2米．

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