题目

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N．若△AMN的周长为18，BC＝6，求△ABC的周长． 答案：解：∵MN//BC， ∴∠MEB＝∠EBC， ∵BE平分∠ABC， ∴∠MBE＝∠EBC， ∴∠MEB＝∠MBE， ∴△MBE是等腰三角形， ∴ME＝MB， 同理，EN＝CN， ∵AM+AN+MN＝18，MN＝ME+EN＝BM+CN  ∴AM+AN+BM+CN＝18， ∴AB+AC＝18， ∴AB+AC+BC＝24

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