题目

在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、﹣4），且经过点B（3，0）． （1） 求该二次函数的解析式； （2） 当﹣3＜x＜3时，函数值y的增减情况； （3） 将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点． 答案： 解：∵二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），∴可设二次函数的解析式为y=a（x﹣1）2﹣4，又∵二次函数图象过点B（3，0）∴a（3﹣1）2﹣4=0，解得：a=1，∴y=（x﹣1）2﹣4 解：∵抛物线对称轴为直线x=1，且开口向上，∴当﹣3＜x＜1时，y随x的增大而减小；当1≤x＜3，y随x的增大而增大 解：将抛物线y=（x﹣1）2﹣4向左平移1个单位，再向上平移4个单位即可实现抛物线顶点为原点

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