题目

如图所示，质量 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数 ，在木板的左端放置一个质量 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度 ，试求： （1） 若木板长 ，在铁块上加一个水平向右的恒力 ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？ （2） 若在铁块上加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力 随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长） 答案： 解：木块的加速度大小 a1=F−μ2mgm =4m/s2 铁块的加速度大小 a2=μ2mg−μ1(M+m)gM= 2m/s2 设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有 12a1t2−12a2t2=L 解得：t=1s ①当 F≤μ1(mg+Mg)=2N 时，A、B相对静止且对地静止， f2=F ②设 F=F1 时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度 a=a2= 2m/s2 以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有 F1−μ1(M+m)g=(M+m)a 解得： F1=6N 所以，当 2N〈F〈6N 时，M、m相对静止，系统向右做匀加速运动，其加速度 a=F−μ1(M+m)gM+m=F2−1 , 以M为研究对象，根据牛顿第二定律有 f2−μ1(M+m)g=Ma , 解得： f2=F2+1 ③当 F>6N ，A、B发生相对运动， f2=μ2mg =4N 画出 f2 随拉力F大小变化的图像如右

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