题目

在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，（取g＝10 m/s2）求： （1） 伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？ （2） 着地时相当于从多高处自由落下？ （3） 伞兵在空中的最短时间为多少？ 答案： 解：设伞兵展伞时，自由下落高度为h1，末速度为v1，再下落h2着地，加速度为-a，此时速度为v2，则：   h1=v122g    h2=v22−v122(−a)   h1+h2=224 联立解得v1＝50 m/s ，h2＝99 m 解：以5 m/s的速度落地相当于从h高处自由落下，有 h=v222g 所以h＝1.25 m 解：设伞兵在空中的最短时间为t，有： t1=v1g=5s t2=v2−v1−a=3.6s 故所求时间t＝t1＋t2＝（5＋3.6）s＝8.6 s

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