题目

如图，大楼AD与塔CB之间的距离AC长为27m，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角为30°，分别求大楼AD的高与塔BC的高（结果精确到0.1m，参考数据： ≈2.24， ≈1.732， ≈1.414） 答案：解：由题意，可知∠BDE=30°，∠BAC=60°，四边形ACED是矩形， ∴DE=AC=27． 在Rt△DBE中， tan∠BDE= BEDE ， ∴ BE27 = 33 ， ∴BE=9 3 ． 在Rt△ABC中， tan∠BAC= BCAC ， ∴ BC27 = 3 ， ∴BC=27 3 ≈46.8， AD=CE=27 3 ﹣9 3 =18 3 ≈31.2． 答：大楼AD的高约31.2m，塔BC的高约46.8m．

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