题目

观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3个等式： ； 第4个等式： ； … 请解答下列问题： （1） 按以上规律列出第5个等式：a5==； （2） 用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）； （3） 求a1+a2+a3+a4+…+a100的值. 答案： 【1】19×11【2】12×（19−111） 【1】1(2n−1)×(2n+1)【2】12×（12n−1−12n+1） 解：a1+a2+a3+a4+…+a100 =12×（1−13）+12×（13−15）+12×（15−17）+⋅⋅⋅+12×（1199−1201） =12×(1−13+13−15+15−17+⋅⋅⋅+1199−1201)=12×(1−1201)=12×200201=100201

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