题目

问题情境：在平面直角坐标系 中有不重合的两点 和点 ，小明在学习中发现，若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；若 ，则 轴，且线段 的长度为 ； （1） （应用） 若点 、 ，则 轴， 的长度为． （2） 若点 ，且 轴，且 ，则点 的坐标为． （3） （拓展） 我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 ， 之间的折线距离为 ；例如：图1中，点 与点 之间的折线距离为 ． 解决下列问题： 如图1，已知 ，若 ，则 =； （4） 如图2，已知 ， ，若 ，求t的值． 答案： 【1】3 【1】(1，2) 或 (1，−2) 【1】5 解：将 E(2，0) ， H(1，t) 代入两点间的折线距离公式， 即 d(E，H)=|2−1|+|0−t|=3 ，化简为： 1+|t|=3 ， 解得： t=±2 ， 故答案为： ±2 ．

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