题目

如图， 中， ，将 绕点C顺时针旋转得到 ，点D落在线段AB上，连接BE. （1） 求证：DC平分 ； （2） 试判断BE与AB的位置关系，并说明理由： 答案： 证明：由旋转可知：AC＝CD，∠A＝∠CDE， ∴∠A＝∠ADC， ∴∠ADC＝∠CDE，即DC平分∠ADE； 解：BE⊥AB， 理由：由旋转可知，∠ACD＝∠BCE，CB＝CE，AC＝CD， ∴∠CAD＝∠ADC＝∠CBE＝∠CEB， 又∵∠ACB＝90°， ∴∠CAD＋∠ABC＝90°， ∴∠CBE＋∠ABC＝90°， 即∠ABE＝90°， ∴BE⊥AB.

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