题目

某校从高二年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图． （1） 若该校高二年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数； （2） 求该校高二年级全体学生期中考试成绩的众数、中位数和平均数的估计值． 答案： 解：成绩不低于60分所占的频率为： 1﹣（0.004+0.010）×10=0.86，所以成绩不低于60分的人数估计值为：1000×0.86=860（人）； 解：众数估计值为：75， 设中位数为x，则（x﹣70）×0.032=0.5﹣0.04﹣0.1﹣0.2，解得x=75； 平均数估计值为：0.04×45+0.1×55+0.2×65+0.32×75+0.24×85+0.1×95=74.2．

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