题目

在平行四边形ABCD中,分别作∠BAD与∠ABC的平分线分别交BC于点E,交AD于点F连接EF. (1) 补全图形; (2) 判断四边形ABEF的形状,并证明你的结论. 答案: 在AD上截取AF=AB,在BC上截取BE=BA,然后连接AE,BF,EF,如图: 四边形ABEF为菱形. 理由如下: ∵AB=AF=BE, 而AF∥BE, ∴四边形ABEF为平行四边形, 而BA=BE, ∴四边形ABEF为菱形.
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