题目

如图所示，大量的同种粒子从静止经电压 加速后。沿虚线方向射入正交的电磁场之中，恰好做直线运动，电场强度方向竖直向下，磁感应强度 。方向垂直纸面向里，两平行板之间的距离 。平行板右侧有一圆形磁场区域，圆心O在虚线上、半径 ，圆内有垂直纸面向里的磁场B，B的大小可以调控。边界上有磁场。圆形区域的上方安装有荧光屏，荧光屏与虚线平行。与O的距离 ，M、N是荧光屏上两点， 连线与屏垂直，N到M点之间的距离 。已知加在平行板间的电压 ，粒子的比荷为 。不计重力的影响，求： （1） 加速电场 大小； （2） 要使粒子打到荧光屏上 之间，圆形区域内的磁场B范围。 答案： 解：设粒子在正交的电磁场中做匀速直线运动的速度为v，则有 E1q=qvB1 又 E1=U2d 联立解得 v=U2B1d 代入数据解得 v=1×106m/s 对粒子在 U1 电场中加速，由动能定理有 U1q=12mv2 联立解得 U1=500V 解：粒子沿半径方向射出磁场，作出粒子分别打到荧光屏上M和N点的运动轨迹，圆心分别为 O1 和 O2 ，轨迹圆的半径分别为 R1 和 R2 。 由几何关系知 R1=r 图中 tanα=lL=3 则 α=60° 由几何关系有 tanα2=rR2 又由 R=mvqB 联立，代入数据解得 B1=0.1T 联立代入数据解得 B2=330T 则满足条件的B范围为 330T≤B≤0.1T

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