题目

边长为L的正方形区域ABCD中，ABD所在面内存在方向垂直于BD的匀强电场，BCD中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为q的正粒子由静止开始从A点出发，最后垂直于BC边离开磁场，不仅粒子的重力。求：   （1） 粒子在磁场中运动的速度大小； （2） 电场强度的大小。 答案： 解：场强垂直于BD方向，则粒子从A点由静止出发，将从BD的中点垂直BD进入磁场，又粒子又垂直于BC离开磁场，可知B点是粒子在磁场中运动的圆心位置，则在磁场中的运动半径为R= 22 L； 由qvB=m v2R 可得 v=2qBL2m 解：粒子在电场中做匀加速运动， a=qEm   v2=2a⋅22L ， 联立解得 E=2qB2L4m

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