题目

今年国庆期间，杭州市利用无人机灵活机动的特点，进行低空巡查和悬停抓拍交通违法行为。如图所示，为一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，无人机连同装备的质量为m＝2kg，其动力系统所能提供的最大作用力为F0＝36N，某次无人机从地面由静止开始竖直上升．始终保持最大作用力，无人机飞行t1=8s时到达高度H=64m．设飞行器飞行时所受阻力大小不变，重力加速度g取10m/s²．求： （1） 保持最大作用力上升时无人机的加速度大小； （2） 运动过程中所受空气阻力大小Ff的大小； （3） 若无人机刚好在8s末动力系统出现故障即失去动力，则无人机飞离地面的最大高度。 答案： 解：第一次飞行中，设加速度为a，根据位移时间公式有 H=12at12 代入数据得 a=2m/s2 解：由牛顿第二定律得 F−mg−Ff=ma 解得 Ff=12N 解：第二次飞行中，8s末失去动力时 h1=64m 根据速度时间公式有 v=at2 代入数据解得 v=16m/s 设失去升力后的加速度为 a′ ，上升的高度为 h2 ，由牛顿第二定律得 mg+Ff=ma′ 解得 a′=16m/s2 根据速度位移公式有 v2=2a′h2 代入数据解得 h2=8m 则最大高度为 h=h1+h2=72m

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