题目

先阅读下面的内容，再解决问题. 例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值. 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0， ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0， ∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0， ∴m+n＝0，n﹣3＝0， ∴m＝﹣3，n＝3. 问题： （1） 若x2+2y2+2xy+4y+4＝0，求yx的值. （2） 已知△ABC的三边长分别为a，b，c（其中a，b，c均不相等），满足a2+b2＝6a+8b﹣25，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围. 答案： 解：∵x2+2y2+2xy+4y+4＝（x+y）2+（y+2）2＝0， ∴x+y＝0，y+2＝0， ∴x＝2，y＝﹣2， ∴yx＝（﹣2）2＝4. 解：∵a2+b2＝6a+8b﹣25， ∴a2﹣6a+9+b2﹣8b+16＝0， ∴（a﹣3）2+（b﹣4）2＝0， ∴a＝3，b＝4， ∵c为三角形最长边， ∴b≤c＜a+b， 即4≤c＜7.

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